เครื่องคำนวณ t-test พร้อมผลลัพธ์ตามรูปแบบ APA 7
ทดสอบทีแบบกลุ่มตัวอย่างอิสระ กลุ่มตัวอย่างไม่อิสระ และกลุ่มตัวอย่างเดียว จากข้อมูลดิบหรือค่าสถิติสรุป ได้ค่า t, df, p, ช่วงความเชื่อมั่น, Cohen’s d, การทดสอบของ Levene และประโยครายงานผลตามรูปแบบ APA 7 พร้อมใช้ในวิทยานิพนธ์
ใช้แบบทางเดียวเฉพาะเมื่อกำหนดทิศทางไว้ก่อนเก็บข้อมูล
วิธีใช้เครื่องคำนวณ
1. เลือกแบบการทดสอบ กลุ่มตัวอย่างอิสระใช้เปรียบเทียบสองกลุ่มที่ต่างกัน กลุ่มตัวอย่างไม่อิสระใช้เปรียบเทียบคนกลุ่มเดียวกันสองครั้ง กลุ่มตัวอย่างเดียวใช้เปรียบเทียบกลุ่มหนึ่งกับค่าคงที่ เช่น จุดกึ่งกลางของมาตรวัด
2. วางข้อมูล หนึ่งค่าต่อบรรทัด หรือคัดลอกคอลัมน์จาก Excel หรือ SPSS มาวางได้เลย หากคัดลอกสองคอลัมน์พร้อมกัน เครื่องคำนวณจะแยกให้ หากมีเพียงค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากบทความ ให้เปลี่ยนไปใช้ค่าสถิติสรุป
3. ตั้งชื่อกลุ่ม ชื่อที่พิมพ์จะถูกใช้ในประโยค APA จึงควรใช้ชื่อตามที่ปรากฏในวิทยานิพนธ์ของคุณ
4. ดูบรรทัดที่ใช้รายงาน สำหรับกลุ่มตัวอย่างอิสระ เครื่องคำนวณจะทำการทดสอบของ Levene และระบุว่าควรรายงานค่า Student หรือ Welch เหมือนที่ SPSS แสดงทั้งสองบรรทัด
5. คัดลอกประโยค APA นำไปใส่ในบทผลการวิจัยได้ทันที ส่วนบทที่ 4 ทั้งบท พร้อมสมมติฐานทุกข้อและตาราง คือสิ่งที่ Chapter 4 Interpreter เขียนจากผลลัพธ์ SPSS ของคุณ
ควรใช้ t-test แบบใด
Independent-samples t-test เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของสองกลุ่มที่แยกจากกัน เช่น ชายกับหญิง กลุ่มทดลองกับกลุ่มควบคุม โรงเรียนสองแห่ง คนในกลุ่มหนึ่งไม่ใช่คนในอีกกลุ่ม
Paired-samples t-test เปรียบเทียบการวัดสองครั้งของผู้เข้าร่วมคนเดียวกัน เช่น ก่อนและหลังการอบรม pre-test และ post-test ข้อมูลแต่ละแถวคือหนึ่งคนที่วัดสองครั้ง
One-sample t-test เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มเดียวกับค่าคงที่ ในงานวิจัยที่ใช้แบบสอบถาม ค่านั้นมักเป็นจุดกึ่งกลางของมาตรวัด เช่น 3 ในมาตรวัด Likert 1–5 เพื่อดูว่าความเห็นด้วยสูงกว่าระดับปานกลางหรือไม่
วิธีคำนวณค่าสถิติ
กลุ่มตัวอย่างอิสระ ความแปรปรวนเท่ากัน (Student): t = (M₁ − M₂) / (sₚ √(1/n₁ + 1/n₂)) โดย sₚ คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานรวม และ df = n₁ + n₂ − 2 ความแปรปรวนไม่เท่ากัน (Welch): ความคลาดเคลื่อนมาตรฐานคือ √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂) และองศาอิสระถูกปรับด้วยสูตร Welch–Satterthwaite จึงไม่เป็นจำนวนเต็ม
กลุ่มตัวอย่างไม่อิสระ: คำนวณผลต่าง dᵢ = xᵢ − yᵢ ก่อน แล้วทดสอบทีแบบกลุ่มเดียวกับผลต่างเหล่านั้น t = Mᵈ / (sᵈ / √n), df = n − 1
กลุ่มตัวอย่างเดียว: t = (M − μ₀) / (s / √n), df = n − 1
ค่า p แบบสองทางคือความน่าจะเป็นที่จะได้ |t| อย่างน้อยเท่านี้หากค่าเฉลี่ยประชากรเท่ากัน ช่วงความเชื่อมั่น 95% คือผลต่างค่าเฉลี่ย ± tₑᵣᵢₜ × SE ค่า Cohen’s d คือผลต่างค่าเฉลี่ยหารด้วย pooled SD (กลุ่มอิสระ) หรือ SD ของผลต่าง (กลุ่มไม่อิสระ ซึ่งเป็นค่าที่ SPSS แสดงเป็น Cohen’s d) หรือ SD ของกลุ่มตัวอย่าง (กลุ่มเดียว) ส่วน Hedges’ g ปรับแก้ d สำหรับกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก ทุกค่าตรวจสอบกับ scipy ถึงทศนิยมหกตำแหน่ง
ข้อสมมติที่ต้องตรวจสอบก่อน
ความเป็นอิสระ แต่ละค่าสังเกตต้องมาจากผู้เข้าร่วมคนละคน (กลุ่มอิสระ) หรือแต่ละคู่มาจากคนเดียวกัน (กลุ่มไม่อิสระ) นักเรียนที่อยู่ห้องเดียวกันหรือครอบครัวเดียวกันไม่ได้เป็นอิสระต่อกันโดยสมบูรณ์ ซึ่งเป็นเรื่องของการออกแบบวิจัย ไม่ใช่สิ่งที่การทดสอบแก้ไขได้
การแจกแจงแบบปกติ ตัวแปรตาม (หรือผลต่าง สำหรับกลุ่มไม่อิสระ) ควรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติในแต่ละกลุ่ม หากมี 30 คนขึ้นไปต่อกลุ่ม t-test ค่อนข้างทนต่อการเบี่ยงเบนปานกลาง หากกลุ่มตัวอย่างเล็ก ให้ตรวจสอบด้วย Shapiro-Wilk หากไม่ผ่าน ให้ใช้ Mann–Whitney U (กลุ่มอิสระ) หรือ Wilcoxon signed-rank (กลุ่มไม่อิสระ) แทน
ความเป็นเอกพันธ์ของความแปรปรวน (เฉพาะกลุ่มอิสระ) การทดสอบของ Levene ตรวจว่าสองกลุ่มมีการกระจายใกล้เคียงกันหรือไม่ หากมีนัยสำคัญ (p < .05) แสดงว่าความแปรปรวนต่างกัน ให้รายงานบรรทัด Welch ซึ่ง SPSS เรียกว่า “equal variances not assumed” นักสถิติหลายคนแนะนำให้ใช้ Welch เป็นค่าเริ่มต้น เครื่องคำนวณนี้แสดงทั้งสองบรรทัดและระบุบรรทัดที่ควรรายงาน
วิธีรายงาน t-test ตามรูปแบบ APA 7
รูปแบบคือ: ชื่อการทดสอบ สิ่งที่เปรียบเทียบ ค่าสถิติเชิงพรรณนาของแต่ละกลุ่ม จากนั้น t(df) = ค่า, p, ช่วงความเชื่อมั่น และขนาดอิทธิพล สัญลักษณ์สถิติเป็นตัวเอียง ตัวเลขใช้ทศนิยมสองตำแหน่ง และ p รายงานทศนิยมสามตำแหน่ง ยกเว้นเมื่อต่ำกว่า .001 เครื่องคำนวณเขียนประโยคนี้ให้ เพียงเปลี่ยนชื่อกลุ่มและชื่อตัวแปรให้ตรงกับงานวิจัยของคุณ
บทผลการวิจัยจะทำแบบนี้กับสมมติฐานทุกข้อ และเพิ่มตาราง APA ต่อการทดสอบ รวมถึงสถิติเชิงพรรณนา การตรวจสอบข้อสมมติ และค่าความเชื่อมั่นของแต่ละมาตรวัด ดูตัวอย่างจริงได้ที่ ตัวอย่างของ Chapter 4 Interpreter
คำถามที่พบบ่อย
ควรรายงาน Student หรือ Welch
รายงาน Student t เมื่อการทดสอบของ Levene ไม่มีนัยสำคัญ (ความแปรปรวนใกล้เคียงกัน) และรายงาน Welch t เมื่อมีนัยสำคัญ หากมีเพียงค่าสถิติสรุป Welch เป็นทางเลือกที่ปลอดภัยกว่าเมื่อ SD หนึ่งมากกว่าอีกค่าเกินสองเท่า หรือขนาดกลุ่มต่างกันมาก
ทางเดียวหรือสองทาง
ใช้สองทาง ยกเว้นสมมติฐานระบุทิศทางไว้ก่อนเก็บข้อมูลและอาจารย์ที่ปรึกษาเห็นชอบ การทดสอบทางเดียวทำให้ค่า p ลดลงครึ่งหนึ่ง กรรมการจึงมักพิจารณาอย่างละเอียด
ข้อมูลไม่เป็นการแจกแจงแบบปกติ ทำอย่างไร
หากมี 30 คนขึ้นไปต่อกลุ่ม ใช้ต่อได้ เพราะ t-test ค่อนข้างทน หากกลุ่มตัวอย่างเล็กและเบ้ชัดเจน ให้ใช้สถิติไม่อิงพารามิเตอร์: Mann–Whitney U สำหรับกลุ่มอิสระ Wilcoxon signed-rank สำหรับกลุ่มไม่อิสระ และรายงานค่ามัธยฐาน
ใช้กับผลลัพธ์จาก SPSS ได้ไหม
ได้ วางคอลัมน์ข้อมูลดิบจาก Data View หรือพิมพ์ n ค่าเฉลี่ย และ SD จากตาราง Group Statistics ในโหมดค่าสถิติสรุป ค่า t, df และ p จะตรงกับตาราง Independent Samples Test ของ SPSS ทั้งสองบรรทัด