เครื่องคำนวณไคสแควร์ พร้อมผลลัพธ์ตามรูปแบบ APA 7
ทดสอบความเป็นอิสระในตารางไขว้ หรือทดสอบความกลมกลืนสำหรับตัวแปรเดียว ป้อนความถี่แล้วรับค่า χ², df, p, ความถี่ที่คาดหวัง, Cramér’s V หรือ φ, การปรับแก้ของ Yates และ Fisher’s exact test สำหรับตาราง 2×2 พร้อมประโยครายงานผลตามรูปแบบ APA 7
วิธีใช้เครื่องคำนวณ
1. เลือกแบบการทดสอบ ความเป็นอิสระใช้ถามว่าตัวแปรเชิงกลุ่มสองตัวสัมพันธ์กันหรือไม่ เช่น เพศกับรูปแบบการเรียนที่ชอบ ความกลมกลืนใช้ถามว่าความถี่ของตัวแปรเดียวต่างจากที่คาดหวังหรือไม่ เช่น จำนวนเท่ากันในแต่ละวัน
2. ป้อนความถี่ แต่ละช่องคือจำนวนผู้เข้าร่วม ไม่ใช่ร้อยละ เพิ่มแถวและคอลัมน์ได้ถึง 6×6 ป้ายชื่อที่พิมพ์จะถูกใช้ในประโยค APA และตาราง
3. ดูความถี่ที่คาดหวัง แสดงในวงเล็บข้างความถี่ที่สังเกตได้ หากช่องใดต่ำกว่า 5 เครื่องคำนวณจะแจ้ง และสำหรับตาราง 2×2 จะระบุ Fisher’s exact test เป็นค่าที่ควรรายงาน
4. ดูช่องที่ถูกเน้น ช่องที่ค่าเศษเหลือมาตรฐานเกิน ±1.96 คือช่องที่ทำให้เกิดผลลัพธ์ นั่นคือสิ่งที่ควรบรรยายเป็นคำพูดหลังค่าสถิติ
5. คัดลอกประโยค APA นำไปใส่ในบทผลการวิจัยได้ทันที ส่วนบทที่ 4 ทั้งบท พร้อมสมมติฐานทุกข้อและตาราง คือสิ่งที่ Chapter 4 Interpreter เขียนจากผลลัพธ์ SPSS ของคุณ
ควรใช้การทดสอบไคสแควร์แบบใด
การทดสอบไคสแควร์เพื่อทดสอบความเป็นอิสระ ตรวจสอบว่าตัวแปรเชิงกลุ่มสองตัวมีความสัมพันธ์กันหรือไม่ ข้อมูลอยู่ในรูปตารางไขว้ (crosstab ใน SPSS): แถวคือหมวดหมู่ของตัวแปรหนึ่ง คอลัมน์คือหมวดหมู่ของอีกตัวแปร และแต่ละช่องคือจำนวนผู้เข้าร่วมในแต่ละคู่ สมมติฐานว่างคือตัวแปรแถวไม่บอกอะไรเกี่ยวกับตัวแปรคอลัมน์
การทดสอบไคสแควร์แบบความกลมกลืน พิจารณาตัวแปรเชิงกลุ่มตัวเดียวและถามว่าความถี่ที่สังเกตได้ตรงกับการแจกแจงที่คาดหวังหรือไม่: สัดส่วนเท่ากันเป็นค่าเริ่มต้น หรือสัดส่วนที่คุณกำหนด เช่น ตัวเลขจากสำมะโนประชากร ใน SPSS อยู่ที่ Nonparametric Tests → Legacy Dialogs → Chi-square
ทั้งสองแบบใช้ค่าสถิติเดียวกัน χ² = Σ (O − E)² / E รวมทุกช่อง และการแจกแจงเดียวกัน โดย df = (แถว − 1)(คอลัมน์ − 1) สำหรับความเป็นอิสระ และ df = จำนวนหมวดหมู่ − 1 สำหรับความกลมกลืน ค่า p คือหางบนของการแจกแจงนั้น คำนวณด้วยฟังก์ชันแกมมาไม่สมบูรณ์แบบปรับมาตรฐานที่ทุกโปรแกรมสถิติใช้ ทุกค่าตรวจสอบกับ scipy ถึงทศนิยมหกตำแหน่ง
ความถี่ที่คาดหวัง Yates และ Fisher
การประมาณด้วยไคสแควร์เชื่อถือได้เมื่อความถี่ที่คาดหวังในทุกช่องมีค่าอย่างน้อย 5 (บางตำราอนุโลมให้ไม่เกิน 20% ของช่องต่ำกว่า 5 ตราบใดที่ไม่มีช่องใดต่ำกว่า 1) SPSS แสดงการตรวจสอบนี้เป็นเชิงอรรถใต้ตาราง Chi-Square Tests เครื่องคำนวณแสดงการตรวจสอบเดียวกันใต้ตาราง
สำหรับตาราง 2×2 มีสองทางแก้ การปรับแก้ความต่อเนื่องของ Yates ทำให้ค่าสถิติอนุรักษ์นิยมขึ้น SPSS แสดงเป็น “Continuity Correction” แสดงไว้ที่นี่เพื่อความครบถ้วน แต่นักสถิติส่วนใหญ่ไม่แนะนำแล้ว Fisher’s exact test คำนวณความน่าจะเป็นแบบแม่นตรงจากการแจกแจงไฮเปอร์จีออเมตริก และเป็นค่าที่ยอมรับให้รายงานเมื่อความถี่ที่คาดหวังต่ำ เมื่อความถี่ที่คาดหวังช่องใดต่ำกว่า 5 เครื่องคำนวณจะระบุ Fisher เป็นบรรทัดที่รายงาน และประโยค APA จะอธิบายเหตุผล
สำหรับตารางใหญ่ที่มีความถี่ที่คาดหวังต่ำ ให้รวมหมวดหมู่ที่มีจำนวนน้อยและมีความหมายเข้ากันได้ หรือเก็บข้อมูลเพิ่ม อย่าลบแถวเพื่อให้การทดสอบผ่าน
ขนาดอิทธิพล: Cramér’s V, φ และ Cohen’s w
ค่า χ² ที่มีนัยสำคัญบอกว่ามีความสัมพันธ์ แต่ไม่ได้บอกว่ามากแค่ไหน Cramér’s V = √(χ² / (N × (k − 1))) โดย k คือค่าที่น้อยกว่าระหว่างจำนวนแถวและคอลัมน์ มีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1 และเป็นขนาดอิทธิพลมาตรฐานสำหรับตารางไขว้ สำหรับตาราง 2×2 จะเท่ากับค่าสัมบูรณ์ของ φ ซึ่งมีเครื่องหมายด้วย สำหรับความกลมกลืน ค่าที่เทียบเท่าคือ Cohen’s w = √(χ² / N)
Cohen (1988) กำหนด .10 เล็ก .30 ปานกลาง และ .50 ใหญ่ สำหรับองศาอิสระเท่ากับหนึ่ง เกณฑ์จะลดลงสำหรับตารางที่ใหญ่ขึ้น (หารด้วย √df* โดย df* = k − 1) และเครื่องคำนวณปรับเกณฑ์นี้ก่อนเลือกคำแปลผล
วิธีรายงานการทดสอบไคสแควร์ตามรูปแบบ APA 7
ระบุการทดสอบและตัวแปรทั้งสอง จากนั้น χ²(df, N = n) = ค่า, p และขนาดอิทธิพล เช่น χ²(2, N = 140) = 11.43, p = .003, Cramér’s V = .29 แล้วบรรยายช่องที่แสดงความสัมพันธ์เป็นคำพูดโดยใช้ร้อยละ: “ผู้หญิงเลือกเรียนออนไลน์บ่อยกว่าผู้ชาย (49% เทียบกับ 26%)” เพิ่มตารางไขว้เป็นตาราง APA พร้อมความถี่และร้อยละตามแถว เครื่องคำนวณเขียนประโยคให้ เพียงเปลี่ยนชื่อตัวแปรให้ตรงกับงานวิจัยของคุณ
บทผลการวิจัยจะทำแบบนี้กับสมมติฐานทุกข้อ และเพิ่มตาราง สถิติเชิงพรรณนา การตรวจสอบข้อสมมติ และค่าความเชื่อมั่นของแต่ละมาตรวัด ดูตัวอย่างจริงได้ที่ ตัวอย่างของ Chapter 4 Interpreter
คำถามที่พบบ่อย
ใส่ร้อยละแทนความถี่ได้ไหม
ไม่ได้ การทดสอบขึ้นอยู่กับจำนวนผู้เข้าร่วมจริง ร้อยละเดียวกันจากคน 20 คนกับ 2,000 คนให้ค่า p ต่างกันมาก ต้องป้อนความถี่
ตารางมีความถี่ที่คาดหวังต่ำกว่า 5 ทำอย่างไร
สำหรับตาราง 2×2 ให้รายงาน Fisher’s exact test ซึ่งเครื่องคำนวณระบุให้แล้ว สำหรับตารางใหญ่กว่านั้น ให้รวมหมวดหมู่ที่เข้ากันได้ เช่น “เห็นด้วยอย่างยิ่ง” กับ “เห็นด้วย” แล้วคำนวณใหม่ และระบุในบทว่ารวมหมวดหมู่ใดและเพราะเหตุใด
ช่องใดที่อธิบายผลลัพธ์ที่มีนัยสำคัญ
ช่องที่เครื่องคำนวณเน้น: ค่าเศษเหลือมาตรฐานเกิน ±1.96 หมายความว่าช่องนั้นมีคนมากหรือน้อยกว่าที่ความเป็นอิสระทำนายอย่างเห็นได้ชัด บรรยายช่องเหล่านั้นด้วยร้อยละตามแถว
ไคสแควร์บอกได้ไหมว่าตัวแปรใดเป็นเหตุ
ไม่ได้ บอกได้เพียงว่าตัวแปรทั้งสองไม่เป็นอิสระต่อกันในกลุ่มตัวอย่าง ทิศทางและความเป็นเหตุเป็นผลมาจากการออกแบบวิจัย ไม่ใช่จากการทดสอบ