ANOVA Medidas Repetidas en SPSS: Guía Paso a Paso

Aprende a ejecutar e interpretar ANOVA de medidas repetidas en SPSS con este tutorial paso a paso. Recorreremos un análisis completo usando datos de ejemplo, desde la verificación de supuestos hasta la interpretación de las tablas de output de SPSS y el reporte de resultados en formato APA.

Esta guía cubre todo lo necesario: cuándo usar ANOVA de medidas repetidas, cómo manejar violaciones de esfericidad (Mauchly's Test, corrección Greenhouse-Geisser), interpretar efectos within-subjects y ejecutar comparaciones pairwise. Descarga el conjunto de datos de práctica desde la barra lateral (contraseña: uedufy) y sigue los pasos para dominar esta prueba estadística esencial en el análisis de mediciones repetidas.

Lo Que Aprenderás

Al finalizar este tutorial, serás capaz de:

• Saber cuándo usar ANOVA de medidas repetidas para diseños one-way y two-way.

• Comprender los supuestos del ANOVA de medidas repetidas.

• Ejecutar ANOVA one-way de medidas repetidas en SPSS usando los factores between-subjects y within-subjects.

• Interpretar los resultados de ANOVA de medidas repetidas en SPSS.

Cuándo Usar ANOVA One-Way de Medidas Repetidas

Usa ANOVA one-way de medidas repetidas cuando quieras comparar las puntuaciones promedio del mismo grupo de participantes medidos en tres o más puntos temporales diferentes o bajo tres o más condiciones diferentes.

A diferencia de la prueba t para muestras pareadas (que compara medias entre dos grupos o dos puntos temporales), el ANOVA de medidas repetidas maneja múltiples mediciones de los mismos participantes.

Requisitos para ANOVA One-Way de Medidas Repetidas:

Tu estudio debe tener estas características:

• Un grupo de participantes medidos con la misma escala en tres o más períodos diferentes, O cada participante medido con al menos tres ítems diferentes (por ejemplo, preguntas) usando la misma escala de respuesta.

• Una variable independiente categórica (también conocida como factor repetido).

• Una variable dependiente continua utilizada para las observaciones repetidas (también conocida como medida repetida).

Veamos un caso de estudio con diseño de medidas repetidas para clarificar estos conceptos.

Supongamos que queremos evaluar la eficacia de dos programas de dieta para pérdida de peso (por ejemplo, baja en carbohidratos y baja en grasas), con 3 períodos repetidos: 1er Período (antes de iniciar la dieta); 2do Período (después de 30 días) y 3er Período (después de 90 días).

Podemos diseñar este estudio para incluir 50 participantes, divididos en dos grupos de 25 participantes cada uno. Un participante puede pertenecer a un solo grupo y solo un programa de dieta se aplica a cada grupo.

Así se ve el conjunto de datos para este caso de estudio en la pestaña Data View de SPSS:

Figura 1: Data View de SPSS mostrando la estructura del dataset

Y aquí está la pestaña Variable View en SPSS:

Figura 2: Variable View de SPSS con las definiciones de variables

La variable independiente en este ejemplo es el Programa [de dieta] que consiste en dos niveles: dietas bajas en carbohidratos y bajas en grasas. La variable dependiente se mide en el 1er Período, 2do Período y 3er Período. También tenemos el ID donde cada participante del estudio tiene un número único asociado.

Dado que este estudio tiene una variable independiente y planeamos medir los efectos de la dieta para los mismos participantes en dos grupos diferentes a lo largo de tres períodos temporales, el ANOVA one-way de medidas repetidas es el enfoque correcto.

Supuestos del ANOVA de Medidas Repetidas

Antes de ejecutar el ANOVA de medidas repetidas, verifica que tus datos cumplan estos supuestos clave:

1. Independencia de Observaciones

Todas las observaciones deben ser independientes: cada participante solo puede pertenecer a un grupo, y los participantes no pueden influir en las respuestas de los demás.

Cómo verificar: Confirma que tu diseño de investigación garantiza que los participantes sean independientes. Este es un tema de diseño, no se evalúa estadísticamente.

2. Esfericidad (Igualdad de Varianzas)

Las varianzas de las diferencias entre todos los pares posibles de condiciones within-subjects deben ser iguales.

Cómo verificar en SPSS: Mauchly's Test of Sphericity (SPSS lo calcula automáticamente)

• Si p > .05: Supuesto cumplido, usa la prueba F estándar
• Si p < .05: Supuesto violado, usa la corrección Greenhouse-Geisser o Huynh-Feldt

3. Normalidad

La variable dependiente debe tener distribución aproximadamente normal para cada nivel del factor within-subjects.

Cómo verificar en SPSS:

• Inspección visual: gráficos Q-Q, histogramas
• Prueba estadística: prueba de Shapiro-Wilk para cada punto temporal
• Para muestras grandes (n > 30), el ANOVA es robusto ante violaciones menores

Importante: El ANOVA de medidas repetidas es bastante robusto ante violaciones de normalidad, especialmente con tamaños de muestra mayores (n > 30).

Ahora que comprendes los supuestos, ejecutemos el análisis en SPSS.

Ejecutar ANOVA One-Way de Medidas Repetidas en SPSS [Práctica]

Importa el conjunto de datos que descargaste previamente en SPSS navegando a Open > Data y seleccionando el archivo .sav, o simplemente haz doble clic en el archivo .sav para abrirlo automáticamente en SPSS.

Estos son los pasos para ejecutar el análisis ANOVA one-way de medidas repetidas en SPSS:

• Navega a Analyze > General Linear Model > Repeated Measures en el menú superior de SPSS.

• En la ventana Repeated Measure Define Factor(s), especifica:

• El Within-Subject Factor Name, por ejemplo, Period o Time Frame. Puedes renombrar el factor con algo apropiado si es necesario.

• El Number of Levels, es decir, el número de variables dependientes en el estudio. En nuestro caso, son tres.

• Haz clic en el botón Add para mover el factor y las variables definidas al cuadro correspondiente.

Figura 3: Definición del factor within-subjects para ANOVA de medidas repetidas en SPSS

• Haz clic en el botón Define.

Figura 4: Clic en Define para continuar con la configuración

• En la ventana Repeated Measures, especifica las variables dependientes en el orden correcto para cada posición de Within-Subjects Variables.

En nuestro conjunto de datos de SPSS, tenemos tres variables dependientes que representan tres períodos: 1st Period, 2nd Period y 3rd Period.

Asigna cada variable a su posición correspondiente:

• 1st Period > posición (1)
• 2nd Period > posición (2)
• 3rd Period > posición (3)

Puedes seleccionar cada variable y usar el botón de flecha para moverla al cuadro apropiado, o simplemente arrastrar y soltar cada variable dependiente en su posición.

Figura 5: Asignación de variables within-subjects en SPSS

4. Agrega la variable independiente de interés al cuadro Between-Subject Factor(s). En nuestro caso, la variable independiente es Program.

Figura 6: Adición del factor between-subjects (Program) en SPSS

Antes de continuar con el ANOVA one-way de medidas repetidas en SPSS, necesitamos cambiar algunas configuraciones para el análisis. Haz clic en el botón Plots.

• En la ventana Profile Plots, mueve el factor independiente (Program) al cuadro Horizontal Axis y el factor dependiente (Period) al cuadro Separate Lines. Haz clic en el botón Add.

Figura 7: Configuración de gráficos de perfil para ANOVA de medidas repetidas

El cuadro Plots se llenará. Para nuestro conjunto de datos, el gráfico debe ser Program*Period como se muestra en la imagen:

Figura 8: Confirmación del gráfico de interacción Program*Period

Haz clic en Continue. Regresarás a la ventana Repeated Measures.

Dado que solo tenemos dos niveles para la variable independiente (dietas Low Carbs y Low Fat), no necesitamos ejecutar la prueba Post Hoc (también conocida como prueba de comparaciones múltiples). Sin embargo, si el análisis ANOVA de medidas repetidas consiste en tres o más grupos, una prueba Post Hoc es necesaria para investigar qué medias de grupo difieren y controlar la tasa de error familywise. Esto solo aplica cuando el valor p del ANOVA es significativo para las medias de todos los grupos.

• A continuación, haz clic en el botón EM Means (Estimated Marginal Means). Aquí necesitamos ajustar las siguientes configuraciones:

• Queremos ver las medias para la variable dependiente, así que mueve Period al cuadro Display Means.

• Marca la casilla Compare main effects.

• Selecciona Bonferroni en el menú desplegable Confidence interval adjustment.

La corrección de Bonferroni es la forma más sencilla de controlar el riesgo de cometer un error tipo I (falso positivo) y rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera.

Figura 9: Configuración de medias marginales estimadas con corrección Bonferroni

Haz clic en Continue para guardar las configuraciones y salir de la ventana EM Means.

• [Opcional] Una vez en la ventana Repeated Measures, haz clic en el botón Options y asegúrate de que las siguientes casillas estén marcadas:

• Descriptive statistics

• Estimates of effect size

• Homogeneity tests

Haz clic en Continue para guardar las configuraciones y salir de la ventana Options.

Figura 10: Selección de opciones de visualización para el output

• Finalmente, en la ventana Repeated Measures, haz clic en OK para ejecutar el análisis ANOVA de medidas repetidas en SPSS.

Interpretar el Output del ANOVA de Medidas Repetidas en SPSS

• La primera tabla en el output del ANOVA de medidas repetidas es Within-Subjects Factors, que está representada por tres períodos: 1st Period, 2nd Period y 3rd Period en nuestro ejemplo.

Figura 11: Tabla Within-Subjects Factors en el output de SPSS

• La tabla Between-Subjects Factors muestra los tratamientos (condiciones) aplicados a los sujetos. En nuestro ejemplo, estas condiciones son Low Carbs Diet y Low Fat Diet. También podemos observar que la población N es igual para ambos tratamientos (N = 25 sujetos).

Figura 12: Tabla Between-Subjects Factors mostrando tamaños de grupo iguales

• En la tabla Descriptive Statistics podemos ver que la media es mayor en el 1er Período (Media Total = 54.76), seguido por el 2do Período (Media Total = 45.74) y el 3er Período (42.16), lo que puede indicar una relación entre los programas de dieta y la pérdida de peso de los participantes.

Además, cuando observamos la media entre los grupos para cada programa de dieta, podemos notar que la media del grupo Low Carbs Diet es menor que la del grupo Low Fat Diet, lo que puede indicar que un programa de dieta baja en carbohidratos es más eficiente; con excepción del 1er Período, donde las medias entre los dos programas son las más cercanas.

Figura 13: Estadísticas descriptivas mostrando medias y desviaciones estándar por grupo y período

• La prueba Box's Test of Equality of Covariance Matrices (también conocida como Box's M Test) es una prueba paramétrica para comparar la variabilidad en muestras multivariadas. Esta prueba verifica explícitamente si dos o más matrices de covarianza son homogéneas (iguales).

Como se observa en el output, el resultado del Box's Test es 14.961 y el valor p de Significancia es 0.030. Es importante tener en cuenta que el nivel α del Box's Test es 0.01 (significativo si < 0.01). Por lo tanto, tenemos un Box's Test con un resultado no estadísticamente significativo de 0.030. En consecuencia, no rechazamos la hipótesis nula y cumplimos el supuesto de igualdad de matrices de covarianza poblacional.

Figura 14: Box's M Test evaluando la igualdad de matrices de covarianza

• La tabla Multivariate Test muestra la diferencia media general en las medidas repetidas. La prueba multivariada implica independencia observacional y normalidad multivariada. Una ventaja de usar la prueba multivariada es que no implica esfericidad, como lo hace el enfoque univariado.

La prueba multivariada se realiza utilizando cuatro estadísticos diferentes (Pillai's Trace, Wilks' Lambda, Hotelling's Trace y Roy's Largest Root) que proporcionan básicamente la misma información. La métrica más importante aquí es el valor p (columna Sig.) con valores para Period y Period*Program de 0.000, por lo tanto estadísticamente significativos (significativo si < 0.05).

Figura 15: Estadísticos de la prueba multivariada para ANOVA de medidas repetidas

• Mauchly's Test of Sphericity determina si las varianzas entre todas las diferencias entre todos los pares posibles de grupos son iguales (si el supuesto de esfericidad se viola o no).

La prueba de Mauchly tiene un nivel α de 0.05 y para cumplir el supuesto de esfericidad necesitamos un valor mayor a ese. En nuestro caso, el valor p calculado es 0.02, por lo tanto no cumplimos el supuesto de esfericidad.

Figura 16: Mauchly's Test verificando el supuesto de esfericidad

• La tabla Tests of Within-Subjects Effects determina si hubo diferencias significativas entre las medias en cualquier punto temporal. Al igual que con las pruebas anteriores, Sphericity Assumed tiene un nivel α de 0.05, y un valor p < 0.05 indica significancia estadística.

En nuestro caso, podemos asumir esfericidad tanto para Period como para Period*Program.

Figura 17: Efectos Within-Subjects mostrando efecto principal significativo del tiempo

• La tabla Tests of Within-Subjects Contrasts determina si hubo un cambio estadísticamente significativo entre las medias en varios puntos temporales y es útil para análisis de tendencias. La prueba Tests of Within-Subjects Contrasts tiene un α = 0.05. En nuestro caso de estudio, podemos ver que Period y Period*Program son estadísticamente significativos con valores p < 0.05 como se resalta en la tabla.

Figura 18: Contrastes Within-Subjects para análisis de tendencias

• La prueba Levene's Test of Equality of Error Variances evalúa la homogeneidad de varianzas comparando las varianzas de dos o más grupos dada una variable. Levene's Test tiene un nivel α de 0.05 donde cualquier valor p menor a 0.05 viola el supuesto de homogeneidad de varianzas.

Observando el output del Levene's Test para nuestro caso de estudio, podemos ver que todos los valores p son > 0.05, por lo tanto no violamos el supuesto de homogeneidad de varianzas.

Figura 19: Levene's Test confirmando que se cumple el supuesto de homogeneidad de varianzas

• La tabla Tests of Between-Subjects Effects investiga las diferencias entre los participantes. La prueba Tests of Between-Subjects Effects tiene un nivel α de 0.05. Aquí observamos el efecto de la variable Program, que no muestra significancia estadística con un valor p = 0.253, ya que solo 0.027 (Partial Eta Squared) de la varianza en la variable dependiente puede explicarse por la variable Program.

Figura 20: Efectos Between-Subjects evaluando el efecto principal del programa

• La tabla Estimated Marginal Means muestra un resumen estimado de la media y el error estándar para cada período, así como los valores de límite inferior y superior en un intervalo de confianza del 95%. Puedes observar que la Media en la tabla Estimates es equivalente a la Media Total en la tabla de Estadísticas Descriptivas (Figura 13).

Figura 21: Medias marginales estimadas para cada período de medición

• La Pairwise Comparison determina si existen diferencias estadísticas entre los pares. En nuestro caso, los tres períodos del estudio. Puedes ver que existe significancia estadística entre cada par (valor p < 0.05).

Figura 22: Comparaciones pairwise corregidas con Bonferroni entre todos los períodos

• Finalmente, la tabla Multivariate Test muestra un output similar a la prueba multivariada que discutimos anteriormente (Figura 15) y muestra significancia estadística para todos los estadísticos utilizados en el análisis ANOVA de medidas repetidas.

Figura 23: Estadísticos multivariados confirmando diferencias significativas entre períodos

ANOVA de Medidas Repetidas vs ANOVA One-Way

Muchos investigadores confunden el ANOVA de medidas repetidas con el ANOVA one-way. Aunque ambos son tipos de ANOVA, sirven para diseños de investigación diferentes:

ANOVA One-Way (Between-Subjects):

• Participantes diferentes en cada grupo
• Cada participante se mide una sola vez
• Ejemplo: comparar puntuaciones de exámenes en 3 métodos de enseñanza diferentes con 3 grupos separados de estudiantes
• Asume independencia entre grupos

ANOVA One-Way de Medidas Repetidas (Within-Subjects):

• Los mismos participantes se miden varias veces
• Cada participante proporciona datos para todas las condiciones/puntos temporales
• Ejemplo: medir el peso de los mismos participantes en 3 puntos temporales diferentes (línea base, mes 1, mes 3)
• Mayor poder estadístico (controla diferencias individuales)
• Requiere el supuesto de esfericidad

Cuándo Usar Cada Uno:

• Usa ANOVA one-way cuando tienes grupos independientes y cada participante pertenece a un solo grupo
• Usa ANOVA de medidas repetidas cuando mides a los mismos participantes varias veces o bajo diferentes condiciones
• El ANOVA de medidas repetidas es más potente porque controla la variabilidad individual

Para comprender mejor la prueba t para muestras independientes (que compara solo dos grupos), revisa nuestro tutorial dedicado.

Cómo Reportar Resultados del ANOVA de Medidas Repetidas

Cuando reportes los resultados del ANOVA de medidas repetidas en escritura académica, incluye estos elementos clave:

Ejemplo en Formato APA:

"Se realizó un ANOVA one-way de medidas repetidas para comparar las puntuaciones de pérdida de peso en tres períodos temporales: línea base, 30 días y 90 días. La prueba de Mauchly indicó que el supuesto de esfericidad fue violado, χ²(2) = 7.89, p = .02, por lo que los grados de libertad se corrigieron usando estimaciones de esfericidad Greenhouse-Geisser (ε = 0.78).

Los resultados muestran que el tiempo tuvo un efecto significativo en la pérdida de peso, F(1.56, 74.88) = 42.35, p < .001, η² parcial = .47. Las pruebas post hoc usando la corrección de Bonferroni revelaron que la pérdida de peso fue significativamente diferente entre los tres períodos temporales (todos los valores p < .05)."

Componentes Esenciales a Reportar:

1. Prueba Utilizada: Indica que realizaste un ANOVA one-way de medidas repetidas
2. Variables: Identifica claramente tu factor within-subjects y sus niveles
3. Esfericidad: Reporta los resultados de la prueba de Mauchly y cualquier corrección aplicada (Greenhouse-Geisser o Huynh-Feldt)
4. Efecto Principal: Reporta el estadístico F, grados de libertad, valor p y tamaño del efecto (η² parcial)
5. Pruebas Post Hoc: Si es significativo, reporta qué pares difirieron (con el método de corrección utilizado)
6. Estadísticas Descriptivas: Incluye medias y desviaciones estándar para cada punto temporal/condición

Interpretación del Tamaño del Efecto (η² Parcial):

• 0.01 = efecto pequeño
• 0.06 = efecto mediano
• 0.14 = efecto grande

Para profundizar en el análisis con regresión lineal en SPSS, consulta nuestro tutorial completo.

Preguntas Frecuentes

Próximos Pasos

Ahora que sabes cómo ejecutar e interpretar el ANOVA de medidas repetidas en SPSS, puedes ampliar tu repertorio de análisis estadísticos.

Si necesitas analizar relaciones entre múltiples predictores y una variable dependiente, aprende cómo calcular la regresión lineal múltiple en SPSS. Para investigar efectos de interacción entre variables, consulta cómo realizar un análisis de moderación en SPSS.

Referencias

Cohen, J. (1988). Statistical power for the behavioral sciences (2nd edition). Lawrence Earlbaum: Hillsdale, NJ.

Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS statistics (5th edition). Sage: Thousand Oaks, CA.

Pallant, J. (2010). SPSS survival manual: A step-by-step guide to data analysis using SPSS. Maidenhead: Open University Press/McGraw-Hill.

Pituch, K.A. and Stevens, J.P. (2016) Applied Multivariate Statistics for the Social Sciences.