ค่า t-test ควรมีค่าเท่าไรถึงจะมีนัยสำคัญ?

ค่า t-test เองไม่มีค่าตายตัวว่าควรเท่าไร แต่จะต้องดูค่า p-value ประกอบ หากค่า p-value น้อยกว่า 0.05 (หรือ 5%) ถือว่ามีนัยสำคัญทางสถิติ ค่า t ที่สูงหรือต่ำมาก (ทั้งบวกและลบ) มักจะให้ค่า p-value ที่น้อยกว่า 0.05 แสดงว่ามีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญ

การอ่านค่า t-test ทำอย่างไร?

การอ่านค่า t-test ดูจาก 2 ค่าหลัก: (1) ค่า t - ถ้าค่า t สูงมาก (บวกหรือลบ) แสดงว่ามีความแตกต่างมาก (2) ค่า p-value - ถ้า p-value < 0.05 แสดงว่ามีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ เราปฏิเสธสมมติฐานหลัก (H0) และยอมรับสมมติฐานทางเลือก (H1) ว่ากลุ่มมีความแตกต่างกัน

T-test มีกี่ประเภท?

T-test มีทั้งหมด 3 ประเภท คือ (1) One-Sample t-Test - เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างกับค่าที่กำหนด (2) Paired Samples t-Test - เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มเดียวกันที่วัดสองครั้ง (ก่อน-หลัง) (3) Independent Samples t-Test - เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของสองกลุ่มที่เป็นอิสระต่อกัน

ค่า t และ p-value คืออะไร?

ค่า t คือ ค่าสถิติที่คำนวณจากข้อมูล แสดงถึงความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยเมื่อเทียบกับความแปรปรวนของข้อมูล ส่วน p-value คือ ความน่าจะเป็นที่ผลลัพธ์ที่ได้เกิดจากความบังเอิญ ถ้า p-value < 0.05 แสดงว่ามีโอกาสน้อยกว่า 5% ที่ผลลัพธ์จะเกิดจากความบังเอิญ จึงสรุปว่ามีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญ

One-Sample t-Test ใช้เมื่อไหร่?

ใช้เมื่อต้องการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างหนึ่งกับค่าที่กำหนดไว้ล่วงหน้า เช่น ทดสอบว่าส่วนสูงเฉลี่ยของเด็กที่เข้าโปรแกรมออกกำลังกาย (153 ซม.) แตกต่างจากค่าเฉลี่ยทั่วไป (150 ซม.) หรือไม่ หรือทดสอบว่าคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนแตกต่างจากมาตรฐานที่กำหนดหรือไม่

Paired t-Test แตกต่างจาก Independent t-Test อย่างไร?

Paired t-Test ใช้กับข้อมูลที่มาจากกลุ่มตัวอย่างเดียวกันที่วัดสองครั้ง (เช่น ก่อน-หลังการทดลอง คะแนนก่อนเรียน-หลังเรียน) ส่วน Independent t-Test ใช้กับข้อมูลจากสองกลุ่มที่แยกกัน ไม่มีความสัมพันธ์กัน (เช่น เปรียบเทียบความสูงของชายกับหญิง น้ำหนักเด็กจากโรงพยาบาล A กับ B)

สูตร t-test มีอะไรบ้าง?

มี 3 สูตรตามประเภท: (1) One-Sample: t = (X̄ - μ) / (s/√n) (2) Independent: t = (X̄₁ - X̄₂) / √[(s₁²/n₁) + (s₂²/n₂)] (3) Paired: t = d̄ / (sᴅ/√n) โดย X̄ = ค่าเฉลี่ย, μ = ค่าเฉลี่ยประชากร, s = ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน, n = จำนวนตัวอย่าง, d̄ = ค่าเฉลี่ยของความแตกต่าง

ข้อมูลต้องมีการแจกแจงแบบปกติ (Normal Distribution) ก่อนทำ t-test หรือไม่?

ตามทฤษฎี t-test สมมติว่าข้อมูลมีการแจกแจงแบบปกติ แต่ในทางปฏิบัติ t-test มีความทนทาน (robust) ต่อการละเมิดข้อสมมติฐานนี้ โดยเฉพาะเมื่อขนาดตัวอย่างใหญ่ (n > 30) ตาม Central Limit Theorem ถ้าข้อมูลไม่เป็นปกติอย่างชัดเจน ควรทดสอบ normality ด้วย Shapiro-Wilk test หรือใช้ non-parametric test แทน เช่น Mann-Whitney U test

สมมติฐานหลักและสมมติฐานทางเลือกคืออะไร?

สมมติฐานหลัก (Null Hypothesis, H₀) คือ สมมติฐานที่ว่าไม่มีความแตกต่างระหว่างกลุ่ม หรือค่าเฉลี่ยเท่ากัน สมมติฐานทางเลือก (Alternative Hypothesis, H₁) คือ สมมติฐานที่ว่ามีความแตกต่างระหว่างกลุ่ม ถ้า p-value < 0.05 เราปฏิเสธ H₀ และยอมรับ H₁ ว่ามีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญ

T-test คือ อะไร? ความหมาย ประเภททั้ง 3 และวิธีการอ่านค่า [คู่มือฉบับสมบูรณ์]

Q: T-test คือ อะไร?

T-test คือ การทดสอบทางสถิติที่ใช้เพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ย (means) ของสองกลุ่ม หรือเพื่อทดสอบค่าเฉลี่ยของกลุ่มเดียวกับค่าที่กำหนดไว้ เพื่อดูว่ามีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่ โดยใช้ค่า t และ p-value ในการตัดสินใจ

Q: T-test มีกี่ประเภท?

T-test มีทั้งหมด 3 ประเภท คือ (1) One-Sample t-Test - เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างกับค่าที่กำหนด (2) Paired Samples t-Test - เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มเดียวกันที่วัดสองครั้ง (ก่อน-หลัง) (3) Independent Samples t-Test - เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของสองกลุ่มที่เป็นอิสระต่อกัน

Q: ค่า t และ p-value คืออะไร?

ค่า t คือ ค่าสถิติที่คำนวณจากข้อมูล แสดงถึงความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยเมื่อเทียบกับความแปรปรวนของข้อมูล ส่วน p-value คือ ความน่าจะเป็นที่ผลลัพธ์ที่ได้เกิดจากความบังเอิญ ถ้า p-value < 0.05 แสดงว่ามีโอกาสน้อยกว่า 5% ที่ผลลัพธ์จะเกิดจากความบังเอิญ จึงสรุปว่ามีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญ

Q: One-Sample t-Test ใช้เมื่อไหร่?

ใช้เมื่อต้องการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างหนึ่งกับค่าที่กำหนดไว้ล่วงหน้า เช่น ทดสอบว่าส่วนสูงเฉลี่ยของเด็กที่เข้าโปรแกรมออกกำลังกาย (153 ซม.) แตกต่างจากค่าเฉลี่ยทั่วไป (150 ซม.) หรือไม่ หรือทดสอบว่าคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนแตกต่างจากมาตรฐานที่กำหนดหรือไม่

Q: Paired t-Test แตกต่างจาก Independent t-Test อย่างไร?

Paired t-Test ใช้กับข้อมูลที่มาจากกลุ่มตัวอย่างเดียวกันที่วัดสองครั้ง (เช่น ก่อน-หลังการทดลอง คะแนนก่อนเรียน-หลังเรียน) ส่วน Independent t-Test ใช้กับข้อมูลจากสองกลุ่มที่แยกกัน ไม่มีความสัมพันธ์กัน (เช่น เปรียบเทียบความสูงของชายกับหญิง น้ำหนักเด็กจากโรงพยาบาล A กับ B)

Q: สูตร t-test มีอะไรบ้าง?

มี 3 สูตรตามประเภท: (1) One-Sample: t = (X̄ - μ) / (s/√n) (2) Independent: t = (X̄₁ - X̄₂) / √[(s₁²/n₁) + (s₂²/n₂)] (3) Paired: t = d̄ / (sᴅ/√n) โดย X̄ = ค่าเฉลี่ย, μ = ค่าเฉลี่ยประชากร, s = ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน, n = จำนวนตัวอย่าง, d̄ = ค่าเฉลี่ยของความแตกต่าง

Q: ข้อมูลต้องมีการแจกแจงแบบปกติ (Normal Distribution) ก่อนทำ t-test หรือไม่?

ตามทฤษฎี t-test สมมติว่าข้อมูลมีการแจกแจงแบบปกติ แต่ในทางปฏิบัติ t-test มีความทนทาน (robust) ต่อการละเมิดข้อสมมติฐานนี้ โดยเฉพาะเมื่อขนาดตัวอย่างใหญ่ (n > 30) ตาม Central Limit Theorem ถ้าข้อมูลไม่เป็นปกติอย่างชัดเจน ควรทดสอบ normality ด้วย Shapiro-Wilk test หรือใช้ non-parametric test แทน เช่น Mann-Whitney U test

T-test คือ อะไร?

T-test คือ การทดสอบทางสถิติที่ใช้เพื่อ เปรียบเทียบค่าเฉลี่ย (means) ของสองกลุ่ม หรือ เพื่อทดสอบค่าเฉลี่ยของกลุ่มเดียวกับค่าที่กำหนดไว้

ลองนึกภาพว่าคุณมีลูกโป่งสองลูก ลูกโป่งแต่ละลูกแทนกลุ่มของคนที่เราสนใจ เช่น กลุ่มของนักเรียนห้อง A และห้อง B ตอนนี้คุณอยากรู้ว่านักเรียนในห้องไหนมีคะแนนเฉลี่ยในการสอบสูงกว่ากัน T-test เป็นเหมือนเครื่องมือที่ช่วยให้คุณวัดและเปรียบเทียบขนาดของลูกโป่งทั้งสองว่ามีความแตกต่างกันมากแค่ไหน

หากลูกโป่งมีขนาดใกล้เคียงกันมาก คุณอาจจะบอกไม่ได้ว่ามีความแตกต่างกัน แต่ถ้าหากลูกโป่งหนึ่งใหญ่กว่าอย่างเห็นได้ชัด สามารถบอกได้ว่าลูกโป่งทั้งสองมีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญ

ค่า t คือ อะไร?

ในการทดสอบสถิติที่เรียกว่า T-test นั้น ค่า t เป็นตัวเลขเพื่อดูว่าผลลัพธ์ที่เราสังเกตเห็นนั้นเกิดขึ้นจากเหตุผลที่แท้จริงหรือเป็นเพียงจากโอกาส

ในตัวอย่างของลูกโป่งที่ให้ไว้ เราสนใจว่าลูกโป่งแต่ละลูก (หรือกลุ่มข้อมูล) มีขนาดที่แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ ดังนั้นค่า t จะช่วยเราอธิบายในเรื่องนี้

หาก ค่า t ที่คำนวณได้มีค่าสูงมาก จะบ่งบอกว่าการที่เราเห็นลูกโป่งหนึ่งใหญ่กว่าอีกลูกหนึ่ง เปรียบเสมือนว่าการเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนในห้อง A และ B ได้ ค่า t ที่สูงมาก เราสามารถพูดได้ว่าห้องหนึ่งมีคะแนนเฉลี่ยที่สูงกว่าห้องอื่นอย่างมีนัยสำคัญ

เพื่อตรวจสอบขนาดของลูกโป่งแต่ละลูกนั้นแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ เราจึงใช้ T-test ซึ่งเหมือนกับการใช้เครื่องมือวัดขนาดลูกโป่ง โดยเริ่มต้นจากการเก็บคะแนนของนักเรียนทุกคนในห้อง A และห้อง B ซึ่งเปรียบเสมือนการวัดขนาดลูกโป่ง

ถัดมาเราจะคำนวณคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนในแต่ละห้องซึ่งเปรียบเสมือนการหาขนาดเฉลี่ยของลูกโป่ง และเราใช้ T-test เปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยที่เราได้ ซึ่งเปรียบเสมือนการใช้เครื่องมือวัดเพื่อดูว่าขนาดเฉลี่ยของลูกโป่งแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่

การอ่านค่า t-test

หาก ค่า t ที่ได้จากการทดสอบนั้นสูงมาก แสดงว่าคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนในห้องหนึ่งสูงกว่าอีกห้องหนึ่งอย่างมีนัยสำคัญ จึงกล่าวว่าลูกโป่งหนึ่งใหญ่กว่าอีกลูกหนึ่งอย่างเห็นได้ชัดเจน และคุณสามารถมั่นใจได้ว่าไม่ใช่โอกาสหรือความผิดพลาดจากการวัดที่ทำให้ลมพัดเข้ามาในห้องจึงทำให้ลูกโป่งหนึ่งดูใหญ่ขึ้น

ในทางกลับกัน หาก ค่า t ต่ำ แสดงว่าคะแนนเฉลี่ยของห้องทั้งสองไม่มีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญซึ่งเหมือนกับการพบว่าขนาดของลูกโป่งทั้งสองลูกค่อนข้างใกล้เคียงกัน และคุณไม่สามารถบอกได้ว่ามีความแตกต่างอย่างชัดเจน

จึงสรุปง่ายๆว่า T-test คือ เครื่องมือที่ใช้ในการตัดสินใจว่าความแตกต่างที่เราเห็นในกลุ่มข้อมูลหนึ่งๆ นั้นมีนัยสำคัญหรือไม่ โดยทั่วไป T-test จะบอกเราว่า ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างมีความแตกต่างจากค่าเฉลี่ยของประชากร หรือจากค่าเฉลี่ยของกลุ่มอื่นอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่ โดยอาศัยการคำนวณ ค่า t และการดูค่า p-value

t-test และ p-value

เมื่อเราทำการทดสอบ t-Test เราจะได้ ค่าสถิติ t จากข้อมูลของเรา ค่า t นี้แสดงถึงความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยที่เราสังเกตได้และค่าเฉลี่ยที่สมมติไว้ภายใต้สมมติฐานหลัก

จากนั้นเราจะเปรียบเทียบค่าสถิติ t ที่คำนวณได้กับค่า p-value ที่ระดับนัยสำคัญที่เรากำหนด (เช่น 0.05)

ค่า p-value จะบอกเราว่า:

หากค่า p-value น้อยกว่าระดับนัยสำคัญที่เรากำหนด (เช่น 0.05) นั่นหมายความว่าผลลัพธ์ที่เราสังเกตได้นั้นไม่น่าจะเกิดขึ้นโดยบังเอิญ และ เราจะปฏิเสธสมมติฐานหลัก
หากค่า p-value สูงกว่าระดับนัยสำคัญ นั่นหมายความว่าผลลัพธ์ที่เราสังเกตอาจเกิดขึ้นได้โดยบังเอิญและเราไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะปฏิเสธสมมติฐานหลักหรือ ยอมรับสมมติฐานรอง

ในการทดสอบสมมติฐาน t-Test นั้นจะมีสองสมมติฐานหลัก:

สมมติฐานหลัก (Null Hypothesis): ไม่มีความแตกต่างระหว่างกลุ่มหรือประชากรที่เรากำลังศึกษา

ตัวอย่าง: H₀: μ₁ = μ₂ หมายความว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มที่หนึ่ง (μ₁) เท่ากับค่าเฉลี่ยของกลุ่มที่สอง (μ₂)

สมมติฐานรอง (Alternative Hypothesis): มีความแตกต่างทางสถิติระหว่างกลุ่มหรือประชากร

ตัวอย่าง: Hₐ: μ₁ ≠ μ₂ หมายความว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มที่หนึ่งไม่เท่ากับค่าเฉลี่ยของกลุ่มที่สอง

ประเภทของ t-Test มีกี่แบบ?

T-test มีทั้งหมด 3 ประเภท ได้แก่:

1. การทดสอบ t-Test แบบตัวอย่างเดียว (One-Sample t-Test)

การทดสอบ t-Test แบบตัวอย่างเดียว (One-Sample t-Test) เป็นเครื่องมือทางสถิติที่ใช้เพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างที่เรามีกับค่าเฉลี่ยที่กำหนดไว้ล่วงหน้า (ที่เรียกว่า ค่าทดสอบ หรือ population mean) เพื่อดูว่ามีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ระหว่างทั้งสองค่าเหล่านี้ ซึ่งสามารถใช้ในหลากหลายสถานการณ์

ยกตัวอย่างเช่น:

สมมุติว่าเราต้องการทดสอบว่าโปรแกรมการออกกำลังกายใหม่มีผลต่อส่วนสูงของเด็กในวัยเจริญเติบโตหรือไม่ และเรามีค่าเฉลี่ยของส่วนสูงทั่วไปของเด็กในวัยนี้จากข้อมูลที่มีอยู่เป็น 150 เซนติเมตร

เราทำการสุ่มเลือกเด็กจำนวน 30 คนที่เข้าร่วมโปรแกรมออกกำลังกายนี้ และจดส่วนสูงของพวกเขาหลังจากเข้าโปรแกรม 6 เดือน จากการวัดพบว่าค่าเฉลี่ยส่วนสูงของกลุ่มตัวอย่างเด็กที่เข้าร่วมโปรแกรมคือ 153 เซนติเมตร

เราจะใช้ t-Test แบบตัวอย่างเดียวเพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยส่วนสูงของกลุ่มเด็กที่เข้าโปรแกรม (153 เซนติเมตร) กับค่าเฉลี่ยที่เราคาดหวังจากประชากรทั่วไป (150 เซนติเมตร)

โดยสมมติฐานที่เราจะตั้งสำหรับการทดสอบ t-Test แบบตัวอย่างเดียวควรเป็นดังนี้:

สมมติฐานหลัก (Null Hypothesis, H₀): ค่าเฉลี่ยส่วนสูงของกลุ่มเด็กที่เข้าโปรแกรมออกกำลังกายไม่แตกต่างจากค่าเฉลี่ยของประชากรทั่วไปที่เราคาดหวังไว้ ซึ่งในกรณีนี้คือ 150 เซนติเมตร นั่นคือ μ = 150 เซนติเมตร

สมมติฐานทางเลือก (Alternative Hypothesis, H₁): ค่าเฉลี่ยส่วนสูงของกลุ่มเด็กที่เข้าโปรแกรมออกกำลังกายมีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญจากค่าเฉลี่ยของประชากรทั่วไป นั่นคือ μ ≠ 150 เซนติเมตร

ดังนั้น การทดสอบ t-Test ในสถานการณ์นี้จะเป็นการทดสอบทางเดียว (One-tailed t-Test) โดยที่เราสนใจเฉพาะการทดสอบว่าค่าเฉลี่ยส่วนสูงของเด็กที่เข้าร่วมโปรแกรมมีค่ามากกว่า 150 เซนติเมตรหรือไม่

หากค่า p-value จากการทดสอบนั้นน้อยกว่า 0.05 เราจะปฏิเสธสมมติฐานหลัก (H₀) และยอมรับสมมติฐานทางเลือก (H₁) เราจะสามารถสรุปได้ว่า โปรแกรมออกกำลังกายมีผลทำให้เด็กเหล่านั้นมีส่วนสูงเพิ่มขึ้นอย่างมีนัยสำคัญเมื่อเปรียบเทียบกับค่าเฉลี่ยของส่วนสูงทั่วไปของเด็กในวัยเดียวกัน

2. การทดสอบคู่ตัวอย่าง (Paired Samples t-Test)

หรือที่เรียกว่าการทดสอบ t-Test แบบคู่ เป็นวิธีการทางสถิติที่ใช้เพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลสองชุดที่มีความสัมพันธ์กัน

ซึ่งข้อมูลสองชุดมีความสัมพันธ์กันหมายความว่าข้อมูลที่ได้มาจากกลุ่มตัวอย่างเดียวกันในสองสถานการณ์ที่แตกต่างกันหรือในสองช่วงเวลาที่แตกต่างกัน เช่น:

ก่อนและหลังการทดลอง
วัดความดันโลหิตของผู้ป่วยก่อนและหลังการให้ยา
การวัดน้ำหนักของบุคคลเดียวกันก่อนและหลังการเข้าโปรแกรมลดน้ำหนัก
การวัดคะแนนการทดสอบของนักเรียนก่อนและหลังการเข้าหลักสูตรการฝึกอบรม

ยกตัวอย่างเช่น:

การวัดคะแนนสอบของนักเรียนก่อนและหลังจากที่พวกเขาเข้าร่วมหลักสูตรการศึกษาเพิ่มเติม เราต้องการทราบว่าคะแนนสอบมีการเปลี่ยนแปลงอย่างมีนัยสำคัญหลังจากการสอนหรือไม่

ซึ่งในการทดสอบนี้ เราจะมีคะแนนสอบสองชุด ได้แก่:

ชุดแรกคือคะแนนสอบก่อนการเข้ารับการสอน
ชุดที่สองคือคะแนนสอบหลังจากการเข้ารับการสอน

ซึ่งสามารถตั้งสมมติฐานหลักและสมมติฐานรองได้ดังนี้:

สมมติฐานหลัก (Null Hypothesis, H₀): คะแนนสอบของนักเรียนไม่มีการเปลี่ยนแปลงอย่างมีนัยสำคัญหลังจากการเข้าร่วมหลักสูตร นั่นหมายความว่า ค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบก่อนและหลังการสอนจะเท่ากัน

สมมติฐานรอง (Alternative Hypothesis, H₁): คะแนนสอบของนักเรียนมีการเปลี่ยนแปลงอย่างมีนัยสำคัญหลังจากการเข้าร่วมหลักสูตร นั่นหมายความว่า ค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบหลังการสอนมีค่าที่สูงกว่าหรือต่ำกว่าคะแนนสอบก่อนการสอน

ดังนั้นการทดสอบสมมติฐานเหล่านี้จะใช้ข้อมูลคะแนนสอบก่อนและหลังการสอนจากนักเรียนเดียวกัน เพื่อตรวจสอบว่ามีการเปลี่ยนแปลงที่มีนัยสำคัญในคะแนนสอบหลังจากได้รับการสอนหรือไม่

หากค่า p-value ที่ได้จากการทดสอบน้อยกว่าระดับนัยสำคัญที่กำหนด (โดยปกติคือ 0.05) เราสามารถปฏิเสธสมมติฐานหลักและยอมรับสมมติฐานรองได้ว่าการเข้าร่วมหลักสูตรการศึกษามีผลต่อการเปลี่ยนแปลงคะแนนสอบของนักเรียน

3. การทดสอบอิสระ (Independent Samples t-Test)

ใช้เพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของสองกลุ่มที่ไม่มีความสัมพันธ์กัน ในทางสถิติ สองกลุ่มนี้จะถูกมองว่าเป็นอิสระจากกันและกัน นั่นคือ การวัดค่าในกลุ่มหนึ่งไม่มีผลต่อการวัดค่าในกลุ่มอื่น

ยกตัวอย่างเช่น:

วัดความแตกต่างระหว่างน้ำหนักเฉลี่ยของเด็กแรกเกิดในสองโรงพยาบาลว่าต่างกันหรือไม่ โดยเราจะเลือกตัวอย่างของเด็กแรกเกิดจากแต่ละโรงพยาบาลแล้ววัดน้ำหนักของพวกเขา

หลังจากนั้น เราจะใช้การทดสอบ t-Test แบบอิสระเพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยน้ำหนักของเด็กแรกเกิดจากโรงพยาบาลทั้งสอง ซึ่งสมมติฐานหลักและสมมติฐานรองสามารถเขียนได้ดังนี้:

สมมติฐานหลัก (Null Hypothesis, H₀): ไม่มีความแตกต่างในน้ำหนักเฉลี่ยของเด็กแรกเกิดระหว่างสองโรงพยาบาล นั่นคือค่าเฉลี่ยของน้ำหนักเด็กแรกเกิดในโรงพยาบาล A และโรงพยาบาล B เท่ากัน (μA = μB)

สมมติฐานรอง (Alternative Hypothesis, H₁): มีความแตกต่างในน้ำหนักเฉลี่ยของเด็กแรกเกิดระหว่างสองโรงพยาบาล นั่นคือค่าเฉลี่ยของน้ำหนักเด็กแรกเกิดในโรงพยาบาล A ไม่เท่ากับค่าเฉลี่ยในโรงพยาบาล B (μA ≠ μB)

ดังนั้นการทดสอบ t-Test แบบอิสระจะเปรียบเทียบน้ำหนักเฉลี่ยของเด็กแรกเกิดจากโรงพยาบาลทั้งสอง และหากค่า p-value ที่ได้จากการทดสอบน้อยกว่าระดับนัยสำคัญที่กำหนด (โดยปกติคือ 0.05) เราจะปฏิเสธสมมติฐานหลัก H₀ และยอมรับสมมติฐานรอง H₁ ว่ามีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญในน้ำหนักเฉลี่ยของเด็กแรกเกิดระหว่างสองโรงพยาบาลนั้น

สูตร T-test

สูตรของ t-test มีหลายรูปแบบขึ้นอยู่กับประเภทของการทดสอบ ดังนี้

สูตร Independent t-test

ซึ่งสูตรนี้เป็นสูตรพื้นฐานสำหรับการทดสอบแบบ Independent t-test ซึ่งใช้เพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของสองกลุ่มที่แยกกันคือ

t=\frac{\bar{X}_1-\bar{X}_2}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2}}}

X̄₁ และ X̄₂ ค่าเฉลี่ยของสองกลุ่มที่เราต้องการเปรียบเทียบ (คำนวณค่าเฉลี่ยของแต่ละกลุ่ม (X̄₁ และ X̄₂) แยกกัน โดยการหาผลรวมของข้อมูลในแต่ละกลุ่มแล้วหารด้วยจำนวนข้อมูลในกลุ่มนั้น)

s₁² และ s₂² ความแปรปรวน (variance) ของแต่ละกลุ่ม ซึ่งเป็นตัวชี้วัดว่าข้อมูลในแต่ละกลุ่มกระจายตัวออกจากค่าเฉลี่ยมากน้อยเพียงใด

n₁ และ n₂ จำนวนข้อมูลหรือจำนวนตัวอย่างที่มีในแต่ละกลุ่ม

สูตร One-Sample T-Test

สำหรับการทดสอบ t-Test แบบตัวอย่างเดียว (One-Sample T-Test) ใช้เพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของตัวอย่างกับค่าเฉลี่ยที่รู้อยู่แล้วของประชากร หรือค่าที่กำหนดไว้ล่วงหน้า มีสูตรดังนี้:

t=\frac{\bar{X}-\mu}{\left(\frac{s}{\sqrt{n}}\right)}

X̄ คือค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง (คำนวณค่าเฉลี่ย (X̄) ของตัวอย่างโดยการหาผลรวมของข้อมูลทั้งหมดในตัวอย่างนั้น แล้วหารด้วยจำนวนของข้อมูล (จำนวนตัวอย่าง n))

μ คือค่าเฉลี่ยของประชากรที่กำหนดไว้ล่วงหน้าหรือค่าที่เราต้องการทดสอบกับตัวอย่าง

s คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง

n คือจำนวนข้อมูลในตัวอย่าง

ค่า t ที่ได้จากสูตรนี้จะบอกเราว่าค่าเฉลี่ยของตัวอย่างมีความแตกต่างจากค่าเฉลี่ยที่กำหนดไว้ล่วงหน้าของประชากรมากน้อยเพียงใด หากค่า t นี้มีค่ามากหรือน้อยอย่างมีนัยสำคัญเมื่อเทียบกับค่าจากการแจกแจง t ที่ระดับนัยสำคัญที่กำหนดไว้ (เช่น 0.05) นั่นหมายความว่าค่าเฉลี่ยของตัวอย่างมีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติจากค่าที่เราต้องการทดสอบ

สูตร Paired-Sample T-Test

สูตรสำหรับการทดสอบ t-Test แบบคู่ (Paired-Sample T-Test) ใช้เพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของข้อมูลที่เกี่ยวข้องกันในสองชุด ซึ่งมักจะเป็นการวัดก่อนและหลังการทดลอง มีสูตรดังนี้:

t=\frac{\bar{d}}{s_d / \sqrt{n}}

d̄ คือค่าเฉลี่ยของความแตกต่างของคู่ข้อมูล (ค่าวัดหลังการทดลอง ลบด้วย ค่าวัดก่อนการทดลอง) จากนั้นหาผลรวมของความแตกต่างเหล่านี้และหารด้วยจำนวนคู่ข้อมูล

sᴅ คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความแตกต่างของคู่ข้อมูล

n คือจำนวนของคู่ข้อมูล

ค่า t ที่ได้จากการคำนวณนี้จะถูกนำไปเปรียบเทียบกับค่าจากการแจกแจง t ที่ระดับนัยสำคัญที่กำหนดเอาไว้ เช่น 0.05 หรือ 5% เพื่อดูว่ามีความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยก่อนและหลังการทดลองที่มีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่

คำถามที่พบบ่อย

สรุป

ในบทความนี้ คุณได้เรียนรู้เกี่ยวกับ T-test อย่างครบถ้วน:

ความหมายของ T-test:

T-test คือ การทดสอบทางสถิติเพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มข้อมูล
ใช้ ค่า t และ p-value ในการตัดสินใจว่ามีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่

ประเภททั้ง 3 ของ T-test:

One-Sample t-Test - เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างกับค่าที่กำหนด
Paired Samples t-Test - เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มเดียวกันที่วัดสองครั้ง (ก่อน-หลัง)
Independent Samples t-Test - เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของสองกลุ่มที่เป็นอิสระต่อกัน

การอ่านค่า t-test:

ค่า p-value < 0.05 = มีนัยสำคัญทางสถิติ
ปฏิเสธสมมติฐานหลัก (H₀) และยอมรับสมมติฐานทางเลือก (H₁)

จุดสำคัญที่ควรจำ:

T-test ต้องการข้อมูลที่มีการแจกแจงแบบปกติ (แต่ทนทานได้ถ้า n > 30)
เลือกประเภท t-test ให้เหมาะสมกับข้อมูลและคำถามวิจัย
ค่า p-value น้อยกว่า 0.05 = มีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญ

ขั้นตอนถัดไป:

ฝึกทำ t-test ด้วยตัวเอง: สูตร หาค่า T-test ใน Excel
เรียนรู้การตรวจสอบความเชื่อมั่นของข้อมูล: วิธีการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์แอลฟาของครอนบาคใน SPSS

หวังว่าคู่มือความหมาย T-test ฉบับสมบูรณ์นี้จะช่วยให้คุณเข้าใจและสามารถประยุกต์ใช้ t-test ในงานวิจัยของคุณได้อย่างมั่นใจ!