Calculadora de Chi-Cuadrado con Resultados APA 7
Prueba de independencia en una tabla de contingencia, o bondad de ajuste para una variable. Escribe tus frecuencias y obtén χ², gl, p, frecuencias esperadas, V de Cramér o φ, la corrección de Yates y la prueba exacta de Fisher para tablas 2×2, y la frase de resultados redactada en estilo APA 7.
Cómo usar esta calculadora
1. Elige la prueba. Independencia pregunta si dos variables categóricas están relacionadas, por ejemplo género y modalidad de aprendizaje preferida. Bondad de ajuste pregunta si las frecuencias de una variable difieren de lo esperado, por ejemplo el mismo número cada día.
2. Escribe las frecuencias. Cada casilla es el número de participantes, nunca porcentajes. Añade filas y columnas hasta 6×6. Las etiquetas que escribas se usan en la frase APA y en las tablas.
3. Lee las frecuencias esperadas. Aparecen entre paréntesis junto a cada frecuencia observada. Si alguna es inferior a 5 la calculadora lo indica y, para una tabla 2×2, marca la prueba exacta de Fisher como la que hay que reportar.
4. Mira las casillas resaltadas. Las casillas con residuo estandarizado más allá de ±1.96 son las que producen el resultado. Eso es lo que describes con palabras después de los estadísticos.
5. Copia la frase APA. Va a tu capítulo de resultados tal cual. El capítulo completo, cada hipótesis con tablas, es lo que el Intérprete del Capítulo 4 redacta a partir de tu output de SPSS.
¿Qué prueba de chi-cuadrado necesitas?
La prueba de chi-cuadrado de independencia comprueba si dos variables categóricas están asociadas. Los datos son una tabla de contingencia, una tabla cruzada en SPSS: las filas son las categorías de una variable, las columnas las de la otra, y cada casilla contiene cuántos participantes caen en esa combinación. La hipótesis nula es que la variable de fila no dice nada sobre la de columna.
La prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado mira una sola variable categórica y pregunta si las frecuencias observadas coinciden con una distribución esperada: proporciones iguales por defecto, o las que tú especifiques, como cifras del censo. En SPSS está en Pruebas no paramétricas → Cuadros de diálogo antiguos → Chi-cuadrado.
Ambas usan el mismo estadístico, χ² = Σ (O − E)² / E, sumado sobre todas las casillas, y la misma distribución con gl = (filas − 1)(columnas − 1) para independencia y gl = categorías − 1 para bondad de ajuste. El valor p es la cola superior de esa distribución, calculada aquí con la función gamma incompleta regularizada que usa cualquier paquete estadístico; todos los valores se comprueban frente a scipy con seis decimales.
Frecuencias esperadas, Yates y Fisher
La aproximación chi-cuadrado solo es fiable cuando la frecuencia esperada de cada casilla es al menos 5 (algunos textos permiten hasta un 20% de casillas por debajo de 5 siempre que ninguna sea inferior a 1). SPSS muestra esta comprobación como nota al pie bajo la tabla Pruebas de chi-cuadrado. La calculadora muestra la misma comprobación bajo su tabla.
Para una tabla 2×2 existen dos remedios. La corrección de continuidad de Yates hace el estadístico más conservador; SPSS la reporta como “Corrección de continuidad”, se muestra aquí por completitud pero la mayoría de los metodólogos ya no la recomiendan. La prueba exacta de Fisher calcula la probabilidad exacta a partir de la distribución hipergeométrica y es el resultado aceptado cuando las frecuencias esperadas son pequeñas. Cuando alguna frecuencia esperada es inferior a 5 la calculadora marca Fisher como la fila reportada y la frase APA dice por qué.
Para tablas mayores con frecuencias esperadas pequeñas, combina las categorías escasas que tengan sentido juntas o recoge más datos. No elimines filas para que la prueba funcione.
Tamaño del efecto: V de Cramér, φ y w de Cohen
Un χ² significativo dice que existe una asociación, no cuán fuerte es. La V de Cramér = √(χ² / (N × (k − 1))), donde k es el menor entre el número de filas y de columnas, va de 0 a 1 y es el tamaño del efecto estándar para una tabla de contingencia. Para una tabla 2×2 es igual al valor absoluto de φ, que además lleva signo. Para bondad de ajuste el equivalente es la w de Cohen = √(χ² / N).
Cohen (1988) etiquetó .10 pequeño, .30 mediano y .50 grande para un grado de libertad; los umbrales se reducen para tablas mayores (se dividen por √gl*, donde gl* = k − 1), y la calculadora aplica ese ajuste antes de elegir la palabra.
Cómo reportar una prueba de chi-cuadrado en APA 7
Indica la prueba y las dos variables, luego χ²(gl, N = n) = valor, p y el tamaño del efecto: por ejemplo χ²(2, N = 140) = 11.43, p = .003, V de Cramér = .29. Después describe con palabras las casillas que sostienen la asociación, usando los porcentajes: “las mujeres eligieron el aprendizaje en línea con más frecuencia que los hombres (49% frente a 26%)”. Añade la tabla de contingencia como tabla APA con frecuencias y porcentajes de fila. La calculadora redacta la frase; cambia los nombres de las variables para que suene como tu estudio.
Un capítulo de resultados repite esto para cada hipótesis y añade las tablas, los descriptivos, las comprobaciones de supuestos y la fiabilidad de cada escala. Mira uno real en la demo del Intérprete del Capítulo 4.
Preguntas frecuentes
¿Puedo introducir porcentajes en lugar de frecuencias?
No. La prueba depende del número real de participantes; los mismos porcentajes de 20 personas y de 2.000 personas dan valores p completamente distintos. Introduce frecuencias.
Mi tabla tiene frecuencias esperadas inferiores a 5. ¿Y ahora?
Para una tabla 2×2 reporta la prueba exacta de Fisher, que la calculadora ya marca. Para una tabla mayor combina las categorías que van juntas, por ejemplo “totalmente de acuerdo” con “de acuerdo”, y vuelve a calcular. Di en el capítulo que las combinaste y por qué.
¿Qué casillas explican un resultado significativo?
Las que resalta la calculadora: residuos estandarizados más allá de ±1.96 significan que esa casilla tiene claramente más o menos personas de las que predice la independencia. Describe esas casillas con sus porcentajes de fila.
¿Chi-cuadrado me dice qué variable causa cuál?
No. Solo te dice que las dos variables no son independientes en tu muestra. La dirección y la causalidad vienen de tu diseño, no de la prueba.