Deviația Standard în Excel: Funcțiile STDEV.S, STDEV.P și Formule

•By Leonard Cucos•ro
Descriptive StatisticsExcelStatistical Tests

Calcularea deviației standard în Excel este esențială pentru măsurarea variabilității și dispersiei datelor. Excel oferă multiple funcții pentru deviația standard: STDEV.S pentru datele de eșantion (cel mai comun), STDEV.P pentru datele populației și funcții legacy STDEV/STDEVP. Acest ghid complet acoperă toate formulele Excel pentru deviația standard, când să folosești fiecare funcție și exemple pas cu pas cu interpretări.

Folosește =STDEV.S(range) pentru deviația standard a eșantionului sau =STDEV.P(range) pentru deviația standard a populației. Descarcă fișierul Excel pentru practică din bara laterală pentru a urma exemplele reale.

Referință Rapidă: Formule Excel pentru Deviația Standard

FuncțieFolosit pentruSintaxăExemplu
STDEV.SEșantion (cel mai folosit)=STDEV.S(range)=STDEV.S(A2:A50)
STDEV.PPopulație=STDEV.P(range)=STDEV.P(A2:A50)
STDEVAEșantion + valori logice=STDEVA(range)=STDEVA(A2:A50)
STDEVPAPopulație + valori logice=STDEVPA(range)=STDEVPA(A2:A50)
Funcții Excel pentru calcularea deviației standard

Folosește STDEV.S în 95% din cazuri - este alegerea corectă când lucrezi cu date de eșantion dintr-o populație mai mare.

Dacă nu ești sigur despre diferența dintre deviația standard a populației și eșantionului, citește mai întâi acel ghid pentru a înțelege care formulă se aplică datelor tale.

Înțelegerea Formulelor Deviației Standard

Deviația standard măsoară cât de mult valorile individuale deviază de la medie. Două formule diferite sunt folosite în funcție de dacă datele tale reprezintă:

  • Eșantion (n) - Un subset al unei populații mai mari
  • Populație (N) - Întregul grup pe care îl studiezi

Formula Deviației Standard a Populației

Deviația standard a populației (σ) este folosit când ai date pentru întreaga populație:

σ=∑(xi−μ)2N\Large \sigma = \sqrt{\frac{\sum(x_i - \mu)^2}{N}}

Unde:

  • σ = deviația standard a populației
  • Σ = suma termenilor următori
  • xi = fiecare valoare din setul de date
  • μ = media populației
  • N = numărul total de valori în populație

Formula Deviației Standard a Eșantionului

Deviația standard a eșantionului (s) este folosit când ai date dintr-un eșantion al unei populații mai mari:

s=∑(xi−xˉ)2n−1\Large s = \sqrt{\frac{\sum(x_i - \bar{x})^2}{n-1}}

Unde:

  • s = deviația standard a eșantionului
  • Σ = suma termenilor următori
  • xi = fiecare valoare din eșantion
  • x̄ = media eșantionului
  • n-1 = gradele de libertate (corecția Bessel)

Diferența cheie este împărțirea la n-1 în loc de N pentru a corecta bias-ul când estimăm parametrii populației din datele de eșantion.

Cum să Calculezi Deviația Standard a Populației în Excel

Excel oferă două funcții pentru calcularea deviației standard a populației:

Funcția STDEV.P

Funcția STDEV.P calculează deviația standard a populației și ignoră automat textul și valorile logice (TRUE/FALSE).

Sintaxă:

=STDEV.P(number1, [number2], ...)

Exemplu:

Să presupunem că ai date pentru o întreagă populație în celulele C2:C11. Iată cum să calculezi deviația standard a populației pas cu pas:

Pasul 1: Accesează fereastra de dialog Inserare Funcție (Insert Function) dând click pe butonul "fx" sau apăsând Shift+F3.

Pasul 2: Tastează "STDEV.P" în câmpul de căutare și dă click pe Go, apoi selectează STDEV.P din listă:

Fereastra de dialog Excel Inserare Funcție (Insert Function) arătând selecția funcției STDEV.P cu câmpul de căutare și descrierea funcției

Căutarea și selectarea funcției STDEV.P în Excel

Pasul 3: În fereastra de dialog Argumente Funcție (Function Arguments), selectează intervalul de date (C2:C11):

Fereastra de dialog Excel Argumente Funcție (Function Arguments) pentru STDEV.P arătând intervalul de date C2:C11 și rezultatul calculat de 7.59

Fereastra de dialog Argumente Funcție (Function Arguments) pentru STDEV.P cu intervalul de date și rezultatul

Pasul 4: Dă click pe OK pentru a vedea rezultatul final:

Foaie de calcul Excel arătând rezultatul formulei STDEV.P de 7.59 în celula C12

Calculul STDEV.P completat arătând deviația standard a populației

Funcția returnează 7.59 ca deviația standard a populației, arătând cât de dispersate sunt valorile față de medie.

Funcția STDEVPA

Funcția STDEVPA calculează de asemenea deviația standard a populației dar include textul și valorile logice:

  • Text și FALSE = 0
  • TRUE = 1

Sintaxă:

=STDEVPA(value1, [value2], ...)

Exemplu:

Fereastra de dialog Excel Argumente Funcție (Function Arguments) pentru STDEVPA arătând intervalul de date și rezultatul de 7.59, cu descriere notând că include valori logice

Funcția STDEVPA include valorile logice și textul în calcul

Folosește STDEVPA când setul tău de date include intenționat valori logice pe care vrei să le incluzi în calcul. În acest exemplu, deoarece setul de date conține doar numere, STDEVPA returnează același rezultat ca STDEV.P (7.59).

Cum să Calculezi Deviația Standard a Eșantionului în Excel

Pentru majoritatea scenariilor din lumea reală, lucrezi cu un eșantion (nu întreaga populație). Excel oferă două funcții pentru deviația standard a eșantionului:

Funcția STDEV.S (Cea Mai Folosită)

Funcția STDEV.S calculează deviația standard a eșantionului și este funcția cea mai folosită în mod obișnuit. Ignoră textul și valorile logice.

Sintaxă:

=STDEV.S(number1, [number2], ...)

Exemplu:

Iată cum să calculezi deviația standard a eșantionului folosind același set de date (C2:C11), care acum reprezintă un eșantion dintr-o populație mai mare:

Pasul 1: Accesează fereastra de dialog Inserare Funcție (Insert Function) și caută "STDEV.S":

Fereastra de dialog Excel Inserare Funcție (Insert Function) arătând selecția funcției STDEV.S cu descriere despre deviația standard a eșantionului

Selectarea funcției STDEV.S pentru deviația standard a eșantionului

Pasul 2: În fereastra de dialog Argumente Funcție (Function Arguments), selectează intervalul de date:

Fereastra de dialog Excel Argumente Funcție (Function Arguments) pentru STDEV.S arătând intervalul de date C2:C11 și rezultatul de 8.00

STDEV.S returnează 8.00 (mai mare decât STDEV.P datorită corecției Bessel n-1)

Observă că rezultatul este 8.00 pentru deviația standard a eșantionului, comparat cu 7.59 pentru deviația standard a populației. Această diferență se datorează corecției Bessel (împărțire la n-1 în loc de N), care oferă o estimare nebiasată când lucrezi cu date de eșantion.

Aceasta este alegerea implicită pentru majoritatea analizelor statistice când lucrezi cu date de eșantion.

Funcția STDEVA

Funcția STDEVA calculează deviația standard a eșantionului dar include textul și valorile logice:

  • Text și FALSE = 0
  • TRUE = 1

Sintaxă:

=STDEVA(value1, [value2], ...)

Exemplu:

Fereastra de dialog Excel Argumente Funcție (Function Arguments) pentru STDEVA arătând intervalul de date și rezultatul de 8.00, cu descriere despre includerea valorilor logice

Funcția STDEVA include valorile logice și textul în calculul deviației standard a eșantionului

Folosește STDEVA doar când ai nevoie specific să incluzi valori logice în calculul tău. În acest exemplu cu date pur numerice, STDEVA returnează același rezultat ca STDEV.S (8.00).

Funcții Depreciate pentru Deviația Standard

Excel include de asemenea funcții mai vechi pentru compatibilitate inversă:

Funcție DepreciatăEchivalent ModernCaz de Utilizare
STDEVSTDEV.Sdeviația standard a eșantionului
STDEVPSTDEV.Pdeviația standard a populației
Funcții depreciate vs moderne pentru deviația standard

Recomandare: Folosește întotdeauna funcțiile moderne (STDEV.S, STDEV.P) deoarece sunt mai explicite despre dacă calculezi deviația standard a eșantionului sau populației.

Ce Funcție de Deviație Standard Ar Trebui să Folosești?

Iată un ghid rapid de decizie:

Folosește STDEV.S când:

  • Lucrezi cu un eșantion dintr-o populație mai mare (cazul cel mai comun)
  • Conduci sondaje, experimente sau studii de eșantionare
  • Ai un subset de date reprezentând un grup mai mare
  • Exemplu: Scoruri de test de la 30 de studenți din 500 de studenți totali

Folosește STDEV.P când:

  • Ai date pentru întreaga populație
  • Setul tău de date include fiecare singur membru al grupului
  • Exemplu: Scoruri de test pentru toți cei 30 de studenți dintr-o clasă completă

Folosește STDEVPA/STDEVA când:

  • Setul tău de date include intenționat valori TRUE/FALSE sau text
  • Vrei ca aceste valori să fie numărate ca 1 și 0 respectiv

Regulă generală: Dacă nu ești sigur, folosește STDEV.S (eșantion). Este alegerea statistic conservatoare și potrivită pentru majoritatea analizelor.

Interpretarea Rezultatelor Deviației Standard

Înțelegerea ce înseamnă valoarea ta de deviația standard:

Deviație Standard Mică (aproape de 0):

  • Punctele de date se grupează strâns în jurul mediei
  • Variabilitate redusă
  • Valorile sunt consistente și previzibile
  • Exemplu: SD = 2 pentru scoruri de test cu media 85 înseamnă că majoritatea scorurilor sunt între 83-87

Deviație Standard Mare:

  • Punctele de date sunt dispersate de la medie
  • Variabilitate ridicată
  • Valorile sunt mai puțin consistente
  • Exemplu: SD = 15 pentru scoruri de test cu media 85 înseamnă că scorurile variază foarte mult (70-100)

Într-o distribuție normală:

  • ~68% din valori se încadrează într-un deviația standard de la medie
  • ~95% din valori se încadrează în 2 deviația standard
  • ~99.7% din valori se încadrează în 3 deviația standard

Pentru mai multe despre măsurile de tendință centrală și dispersie, vezi ghidul nostru despre calcularea mediei, medianei și modului.

Greșeli Comune de Evitat

1. Folosirea STDEV.P pentru date de eșantion

  • Aceasta subestimează variabilitatea în eșantionul tău
  • Folosește întotdeauna STDEV.S când lucrezi cu eșantioane

2. Includerea antetelor în intervalul tău

  • STDEV.S va returna o eroare dacă antetele text sunt incluse
  • Selectează doar celulele cu date numerice

3. Amestecarea formulelor de eșantion și populație

  • Fii consistent: datele de eșantion necesită formule de eșantion în toată analiza ta

4. Ignorarea valorilor extreme (outliers)

  • Valorile extreme afectează semnificativ deviația standard
  • Ia în considerare eliminarea outliers sau folosirea medianei/IQR pentru date asimetrice

Întrebări Frecvente

STDEV.S calculează deviația standard a eșantionului (împărțind la n-1) și este folosit când datele tale sunt un eșantion dintr-o populație mai mare. STDEV.P calculează deviația standard a populației (împărțind la N) și este folosit când ai date pentru întreaga populație. Folosește STDEV.S pentru majoritatea scenariilor din lumea reală unde lucrezi cu date de eșantion.
Folosește deviația standard a eșantionului (STDEV.S) când datele tale reprezintă un subset al unui grup mai mare pe care încerci să-l înțelegi. Folosește deviația standard a populației (STDEV.P) doar când ai fiecare singur punct de date din populația completă. De exemplu: sondarea a 100 de clienți din 10.000 = eșantion. Înregistrarea scorurilor de test pentru toți cei 30 de studenți din clasa ta completă = populație.
Un deviația standard de 0 înseamnă că nu există variabilitate în datele tale—toate valorile sunt exact aceleași. De exemplu, dacă toate scorurile de test sunt 85, deviația standard este 0. Acest lucru este rar în datele reale și indică adesea o eroare de introducere a datelor sau că măsori o constantă.
Nu, deviația standard nu poate fi niciodată negativ. Este calculat ca o rădăcină pătrată a varianței (care este întotdeauna pozitivă sau zero), deci rezultatul este întotdeauna zero sau pozitiv. Dacă Excel returnează o valoare negativă, există o eroare în formula sau datele tale.
Poți calcula deviația standard pentru fiecare coloană separat folosind STDEV.S pe fiecare interval: =STDEV.S(A2:A50) pentru coloana A, =STDEV.S(B2:B50) pentru coloana B etc. Excel nu are o funcție încorporată pentru a calcula deviația standard pe multiple coloane non-adiacente într-o singură formulă.
Corecția Bessel este împărțirea la (n-1) în loc de n când calculezi deviația standard a eșantionului. Această corecție compensează bias-ul introdus când estimăm parametrii populației din datele de eșantion. Oferă o estimare mai precisă (nebiasată) a adevăratului deviația standard a populației. STDEV.S folosește această corecție automat.
Pentru datele grupate cu frecvențe, înmulțește fiecare valoare cu frecvența sa, apoi folosește formule array sau creează un set de date extins. De exemplu, dacă valoarea 10 apare de 5 ori, fie o listezi de 5 ori fie folosești: =SQRT(SUMPRODUCT((values-AVERAGE(values))^2, frequencies)/SUM(frequencies)) pentru populație sau împarte la (SUM(frequencies)-1) pentru eșantion.

Concluzie

Calcularea deviația standard în Excel este simplă odată ce înțelegi ce funcție să folosești. Pentru majoritatea analizelor care implică date de eșantion, STDEV.S este funcția ta de bază, în timp ce STDEV.P este rezervată pentru seturi de date complete ale populației.

Înțelegerea deviația standard este crucială pentru analiza variabilității în datele tale și formează fundamentul pentru analize statistice mai avansate. Combinat cu media, mediana și modul, deviația standard îți oferă o imagine completă a distribuției datelor tale.

Practică cu fișierul Excel descărcabil pentru a construi încredere în calcularea și interpretarea deviației standard pentru propriile tale seturi de date.