เครื่องคำนวณสถิติเชิงพรรณนาและการแจกแจงแบบปกติ พร้อมผลลัพธ์ตามรูปแบบ APA 7
วางตัวแปรของคุณแล้วรับตารางสถิติเชิงพรรณนาแบบ APA (M, SD, 95% CI, มัธยฐาน, ต่ำสุด, สูงสุด), ความเบ้และความโด่งพร้อมค่า z, การทดสอบ Shapiro–Wilk และ Kolmogorov–Smirnov, ฮิสโทแกรมต่อตัวแปร และประโยครายงานผลสองประโยคตามรูปแบบ APA 7
วางหนึ่งคอลัมน์ขึ้นไปจาก Excel หรือ SPSS แถวแรกที่เป็นชื่อจะกลายเป็นชื่อตัวแปร หรือพิมพ์หนึ่งค่าต่อบรรทัดสำหรับตัวแปรเดียว
วิธีใช้เครื่องคำนวณ
1. วางคอลัมน์ข้อมูล คัดลอกหนึ่งคอลัมน์ขึ้นไปจาก Excel หรือ Data View ของ SPSS หากแถวแรกเป็นชื่อตัวแปร ระบบจะนำมาใช้เป็นป้ายชื่อ หรือพิมพ์หนึ่งค่าต่อบรรทัดสำหรับตัวแปรเดียวก็ได้
2. ตรวจสอบชื่อ ป้ายชื่อจะปรากฏในทั้งสองตารางและทั้งสองประโยค APA จึงควรให้ตรงกับวิทยานิพนธ์ของคุณ
3. อ่านตารางสถิติเชิงพรรณนา ค่าเฉลี่ยพร้อมช่วงความเชื่อมั่น 95% มัธยฐาน ฐานนิยม SD, SE พิสัย และควอร์ไทล์ คำนวณแบบเดียวกับที่ SPSS Descriptives และ Explore รายงาน
4. อ่านตารางการแจกแจงแบบปกติ ความเบ้และความโด่งพร้อมความคลาดเคลื่อนมาตรฐานและค่า z, ค่า W และ p ของ Shapiro–Wilk, ค่า D ของ Kolmogorov–Smirnov พร้อมการปรับแก้ของ Lilliefors และผลสรุปตามเกณฑ์ที่อาจารย์ที่ปรึกษาส่วนใหญ่ใช้
5. คัดลอกประโยค APA ทั้งสอง ประโยคหนึ่งบรรยายตัวแปร อีกประโยครายงานการแจกแจงแบบปกติ ทั้งสองเป็นส่วนเปิดของบทผลการวิจัย ส่วนบทที่ 4 ทั้งบท พร้อมสมมติฐานทุกข้อและตาราง คือสิ่งที่ Chapter 4 Interpreter เขียนจากผลลัพธ์ SPSS ของคุณ
สถิติเชิงพรรณนาคืออะไร
ค่าเฉลี่ย (M) คือค่าเฉลี่ยเลขคณิต ช่วงความเชื่อมั่น 95% คือ M ± tcrit × SE ซึ่งเป็นช่วงที่ค่าเฉลี่ยประชากรน่าจะอยู่ มัธยฐาน (Mdn) คือค่าตรงกลาง และฐานนิยมคือค่าที่พบบ่อยที่สุด ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (SD) คือระยะห่างโดยทั่วไปของคะแนนจากค่าเฉลี่ย คำนวณด้วย n − 1 เหมือน SPSS ส่วนความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน (SE) คือ SD/√n ควอร์ไทล์ใช้นิยามค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักที่เป็นค่าเริ่มต้นของ SPSS ดังนั้น Q1, Mdn และ Q3 จึงตรงกับผลลัพธ์ของ Explore
APA 7 รายงาน M และ SD เป็นทศนิยมสองตำแหน่งพร้อม n และเพิ่มพิสัยหรือมัธยฐานเมื่อการแจกแจงเบ้ ตารางสถิติเชิงพรรณนาเป็นตารางแรกของบทผลการวิจัยส่วนใหญ่ ตารางแรกของเครื่องคำนวณมีคอลัมน์ที่จำเป็นครบ
ความเบ้ ความโด่ง และค่า z
ความเบ้วัดความไม่สมมาตร: เป็นบวกเมื่อหางยาวไปทางขวา (รายได้ เวลาตอบสนอง) เป็นลบเมื่อหางยาวไปทางซ้าย (เพดานคะแนน ข้อสอบง่าย) ความโด่งวัดว่าหางหนักเพียงใดเมื่อเทียบกับโค้งปกติ SPSS และเครื่องคำนวณนี้รายงานความโด่งส่วนเกิน โดย 0 หมายถึงปกติ ทั้งสองค่าใช้สูตร G1 และ G2 ที่ปรับแก้ความลำเอียงตามที่ SPSS แสดง
เมื่อหารแต่ละค่าด้วยความคลาดเคลื่อนมาตรฐานจะได้ค่า z |z| < 1.96 เป็นเกณฑ์ทั่วไปสำหรับกลุ่มตัวอย่างต่ำกว่า 300 และ |z| < 3.29 สำหรับกลุ่มที่ใหญ่กว่า (Kim, 2013) นักสถิติหลายคนยังยอมรับความเบ้ระหว่าง −2 ถึง +2 และความโด่งระหว่าง −7 ถึง +7 ว่าใช้ได้กับ t-test หรือ ANOVA (West, Finch & Curran, 1995) เครื่องคำนวณจะเน้นค่า z ที่เกิน 1.96 ด้วยตัวหนา
Shapiro–Wilk และ Kolmogorov–Smirnov
การทดสอบ Shapiro–Wilk เปรียบเทียบข้อมูลที่เรียงลำดับกับค่าที่คาดหวังภายใต้การแจกแจงแบบปกติ ค่า W ใกล้ 1 และ p ≥ .05 หมายถึงไม่มีการเบี่ยงเบนอย่างมีนัยสำคัญ เป็นการทดสอบที่มีอำนาจสูงที่สุดในบรรดาการทดสอบทั่วไป และเป็นค่าที่ SPSS Explore รายงาน เครื่องคำนวณใช้อัลกอริทึม Royston 1995 เช่นเดียวกับ SPSS, R และ scipy ใช้ได้กับข้อมูล 3 ถึง 5,000 ค่า
การทดสอบ Kolmogorov–Smirnov วัดระยะห่างสูงสุด D ระหว่างการแจกแจงสะสมเชิงประจักษ์กับการแจกแจงปกติ เมื่อค่าเฉลี่ยและ SD ประมาณจากข้อมูลอย่างในที่นี้ ค่า p แบบ K–S ธรรมดาจะไม่ถูกต้อง SPSS จึงใช้การปรับแก้ของ Lilliefors และเครื่องคำนวณนี้ก็เช่นกัน โดยใช้การประมาณของ Dallal–Wilkinson
การทดสอบทั้งสองปฏิเสธการเบี่ยงเบนเล็กน้อยในกลุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่ เมื่อ n ≥ 50 ผลสรุปของเครื่องคำนวณจึงอิงจากค่า z และเมื่อ n < 50 อิงจาก Shapiro–Wilk ประโยครายงานทั้งสองค่าเพื่อให้ผู้อ่านพิจารณาได้ ควรดูฮิสโทแกรมประกอบด้วย: โค้งระฆังที่เบี่ยงเล็กน้อยยอมรับได้ แต่ยอดคู่หรือหางยาวไม่ได้
วิธีรายงานสถิติเชิงพรรณนาและการแจกแจงแบบปกติตามรูปแบบ APA 7
สถิติเชิงพรรณนา: “ความพึงพอใจในงานมีค่าตั้งแต่ 3.20 ถึง 4.70 (M = 3.97, SD = 0.38, n = 30)” การแจกแจงแบบปกติ: “ความพึงพอใจในงานไม่เบี่ยงเบนจากการแจกแจงแบบปกติอย่างมีนัยสำคัญ Shapiro–Wilk W(30) = .978, p = .771 (z-ความเบ้ = −0.19, z-ความโด่ง = −0.61)” ใส่ทุกตัวแปรในตาราง APA ตารางเดียว ระบุชื่อการทดสอบ และบอกว่าทำอย่างไรเมื่อตัวแปรไม่ผ่าน: แปลงข้อมูล ใช้สถิติไม่อิงพารามิเตอร์ หรือไม่ทำอะไรเพราะกลุ่มตัวอย่างใหญ่ เครื่องคำนวณเขียนทั้งสองประโยคให้ เพียงเปลี่ยนชื่อตัวแปรให้ตรงกับงานวิจัยของคุณ
บทผลการวิจัยเริ่มต้นแบบนี้พอดี ดูส่วนสถิติเชิงพรรณนาและส่วนการทดสอบข้อสมมติของจริงในตัวอย่างของ Chapter 4 Interpreter
คำถามที่พบบ่อย
Shapiro–Wilk ได้ p < .05 แต่ฮิสโทแกรมดูปกติ ควรเชื่ออะไร
เมื่อมีมากกว่าประมาณ 50 ค่า Shapiro–Wilk จะตรวจพบการเบี่ยงเบนที่เล็กเกินกว่าจะมีผลต่อ t-test หรือ ANOVA รายงานผลการทดสอบ แล้วอาศัยค่า z และฮิสโทแกรม พร้อมระบุไว้ นั่นคือสิ่งที่ผลสรุปของเครื่องคำนวณทำ
ควรรายงานการทดสอบการแจกแจงแบบปกติตัวใด
Shapiro–Wilk เว้นแต่ภาควิชากำหนดให้ใช้ Kolmogorov–Smirnov หากรายงาน K–S ให้ระบุว่าใช้การปรับแก้ของ Lilliefors เพราะแบบไม่ปรับแก้ใช้ไม่ได้เมื่อค่าเฉลี่ยและ SD มาจากกลุ่มตัวอย่าง
ตัวแปรเป็นคะแนนรวม Likert การแจกแจงแบบปกติใช้ได้ไหม
คะแนนรวมจากหลายข้อมีลักษณะใกล้เคียงคะแนนต่อเนื่องพอที่จะใช้การตรวจสอบข้างต้นได้ แต่ข้อ Likert ข้อเดียวไม่ใช่ ให้บรรยายด้วยความถี่และมัธยฐานแทน
ตัวเลขตรงกับ SPSS ไหม
ตรง: ค่าเฉลี่ย SD, SE ความเบ้ ความโด่ง และความคลาดเคลื่อนมาตรฐานตรงกับ Descriptives ควอร์ไทล์ตรงกับค่าเริ่มต้นของ Explore Shapiro–Wilk และ K–S ที่ปรับแก้ด้วย Lilliefors ตรงกับตาราง Tests of Normality ทุกค่าตรวจสอบกับ scipy และ statsmodels